L’écart chronométrique Hommes - Femmes peut-il obéir à un modèle mathématique ?

La problématique sur laquelle je me suis penché ces derniers jours est de savoir si on pouvait répondre à la question suivante : Peut-on modéliser l’écart en temps, qui existe entre les records -femmes et les records-hommes ? Autrement dit, y a-t-il une relation logique, ou une corrélation entre l’écart hommes-femmes sur une distance donnée, avec l’écart sur la distance supérieure et double ? Peut-on rétablir une formule linéaire ? Voici mes modestes débuts de recherches qui peuvent par la suite susciter d’autres réflexions plus importantes.
Commençons par définir « l’écart élémentaire ». Il s’agit de l’écart chronométrique entre le record du monde masculin et le record du monde féminin sur la distance du 100m. On le note : T1. T2 sera l’écart sur le 200m, T3 sera l’écart sur 400m, T4 sera l’écart sur 800m, T5 sera l’écart sur le mile...et ainsi de suite. En effet, j’ai choisi le mile car le 1500m n’est pas exactement le double du 800m. En utilisant des calculs simples et à la portée de tout le monde, on peut remarquer que : T2 = 2* T1 + 1/2 ( évidemment ce n’est pas une relation d’égalité parfaite mais très très proche !) T3 = 2* T2 + 1 T4 = 2* T3 + 2 T5 = 2* T4 + 4

Prenons l’exemple numérique du cas du 200m. On a T1 est égal à 71 centièmes. En multipliant T1 par 2, on obtient 1s 42c et on ajoutant 1/2s, on a 1s92c, un temps inférieur de 10 centièmes à l’écart réel sur 200m qui est de 2s 2c. L’écart entre le calcul théorique et la réalité aurait été nul si le record de 100m femmes était de 10s62c et si celui des hommes était de 9s86c....et on peut spéculer de même sur les temps du 200m. On constate qu’on peut généraliser cette relation en un « modèle » qui comprendrait un ensemble de droites de forme : Yi+1 = 2*Xi + Ki. La constante Ki correspond à 1/2 seconde pour le calcul l’écart sur le 200m, à 1 seconde pour le calcul de l’écart sur le 400m, à 2 secondes pour le calcul de l’écart sur le 800m, à 4 secondes pour le calcul de l’écart sur le mile...et ainsi de suite. La contante Ki est doublée à chaque passage d’une distance à son double.

Ce que je présente ici est juste un essai, disons plutôt une simple idée, mais qui pourrait inciter la curiosité qui concernerait une possible existence d’une relation mathématique plus élaborée et plus précise qui pourrait nous aider un jour à prévoir des performances ou repérer d’eventuels chronos qui ne seraient pas « naturels ». Pour que tout modèle éventuel soit fiable, il faut se baser sur des chronos dont on est sûr qu’ils soient « naturels » à cent pour cent ! Et c’est justement là le problème. Pour remédier un peu plus à ce problème de chronos records, on pourrait utiliser la moyenne des meilleures performances mondiales des années sur une période allant de 10 ans à 20 ans, mais le travail est énorme !

Sans omettre d’intégrer certains facteurs du « progrés » et l’influences de facteurs humains. Par conséquent , ce que je voudrais c’est juste stimuler vos réfléxions sur mon idée.....et quelles seraient les conséquences d’une telle relation si elle venait à exister ? Peut-être la naissance d’un « athlétisme mathématique et théorique » qui serait une sorte de « contrôle de performances » ?